在法律层面，断绝父子关系需要分情况来看。

对于基于血缘关系形成的亲生父子关系，这种关系是基于出生这一事实而产生的，具有天然的、不可割裂的属性。我国现行法律并没有规定可以通过法律程序来断绝亲生父子关系。因为这种血缘关系是一种客观存在的事实，法律是尊重和保护这种自然形成的亲属关系的。例如《中华人民共和国民法典》中关于亲属关系的规定，明确了父母与子女之间的权利和义务，并没有设立断绝亲生父子关系的条款。所以，无论出于何种原因，都无法通过申请等方式在法律上断绝亲生父子关系。亲生父子之间依然享有法定的权利和承担相应的义务，比如子女对父母有赡养扶助的义务，父母对未成年子女有抚养教育的义务等。

而对于基于收养关系形成的父子关系，是可以通过法律程序解除的。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。第一千一百一十五条规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。如果符合这些规定，就可以通过协议或者诉讼的方式解除收养关系，进而断绝法律意义上的父子关系。